我国刑事诉讼法第201条规定：“中级人民法院判处死刑缓期二年执行的案件，由高级人民法院核准。”这一规定说明，对判处死刑缓期执行案件(以下简称死缓)行使核准权的，是各省、自治区、直辖市的高级人民法院和解放军军事法院。
对于中级人民法院判决被告人死缓，当事人上诉或人民检察院提起抗诉，由高级人民法院进行第二审审判的案件，要不要再经过一次死缓复核程序，法律未做出规定。司法实践中，多数法院是将二审程序和死缓复核程序合二为一。我们认为，二审程序与死刑复核程序在审理对象、侧重点以及审理的方式、方法上均有不同，故不宜将其合二为一。在这种情况下，高级人民法院应当先组成一个合议庭，按照第二审程序对案件进行审判，然后再组成另一个合议庭，或者在高级人民法院内部设立一个专门的死缓复核庭，依死刑复核程序对案件进行复核，以确保死缓判决、裁定的正确性。
司法实践中，高级人民法院审结的第一审死缓案件，在过了上诉、抗诉期限后当事人 未提出上诉、人民检察院也未提出抗诉的，要不要再依死刑复核程序对案件进行复核？人们的观点也不一致。我们认为，高级人民法院对于一审判处被告人死缓的案件，在上诉、抗诉期满，当事人不上诉、人民检察院不抗诉的情况下，应当另行组成合议庭对案件进行复核或者将案件移交给专门的死缓复核庭进行复核。